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Regeln und Gesetze

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Aus einer Mathematik-Hausaufgabe: Hans rechnet eine beliebige Zahl x mal 8 und das Ergebnis mal 125. Die Zahl, die er so erhält, dividiert er durch 1000. Kannst du sagen, wie das Endergebnis lautet?

Ausgabe: 48/2023

28.11.2023

- Heinz Niederleitner

Adam Ries(-e), deutscher Rechenlehrer, Bronzebüste an seinem einstigen Wohnhaus in Erfurt
© Kiz/nie

Wissen Sie die Antwort schon? Gut! Aber warum funktioniert das so, was ist die Grundlage dafür? Schreiben wir die Rechnung zunächst an:
[ ( x . 8 ) . 125 ] : 1000 = ?

Nun wenden wir ein Rechengesetz an, nämlich das Verknüpfungsgesetz. Es gilt beim Multiplizieren ( . ) oder beim Addieren ( + ) und besagt, dass die Reihenfolge der Rechnung gleichgültig ist. Anders ausgedrückt:
( x . a ) . b = x . ( a . b ).

Das bedeutet, dass ich das oben angeführte Beispiel nicht nur mit den ersten beiden Faktoren (x; 8) beginnen kann, sondern auch mit den Faktoren 2 und 3 (8; 125). Dann stelle ich fest: 8 . 125 = 1000, die Rechnung lautet nun: ( x . 1000 ) : 1000 = ?

Wenn ich eine Zahl zuerst mal 1000 und dann durch 1000 rechne, hebt sich das auf. Was bleibt ist: x = x. Die Antwort lautet also, dass die Anfangszahl das Ergebnis ist.

Machen Sie mit!

Eine andere Rechenregel benötige ich zur Lösung dieser Aufgabe: 10 + 4 . 5 = ? Wie heißt die Regel und wie lautet die Lösung?

Einsendungen bis 15. Dezember 2023 an: Kirchenzeitung, Kapuzinerstraße 84, 4020 Linz, gewinnen@kirchenzeitung.at

Lösung aus Ausgabe 46: Innstadt

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